تأثیر حجم نمونه و طول آزمون بر نمرات همتراز شده و خطای همترازسازی: مورد مطالعه آزمون‌های ملی ایران

هدف از انجام پژوهش حاضر ارزیابی تأثیر حجم نمونه و طول آزمون بر نمره‌های همتراز شده و خطای همترازسازی روش کرنل (KE) (با شیوه‌های مختلف هموارسازی رشته‌ای و PSE[2]) و همچنین مزایا و معایب این روش در مقایسه با تکنیک‌های همترازسازی کلاسیک بوده است. جامعه آماری و گروه نمونه پژوهش حاضر، داده‌های آزمون‌های ملی ایران (آزمون تولیمو و آزمون‌های جامع کنکورهای آزمایشی شرکت تعاونی سازمان سنجش آموزش کشور در سال 92-91) بوده است. آزمون تولیمو دارای 17 سؤال لنگر در هر فرم و 123 سؤال بود. در آزمون‌های جامع کنکورهای آزمایشی شرکت تعاونی سازمان سنجش آموزش کشور صرفاً از سؤال‌های مشترک درس‌های عمومی رشته‌های ریاضی- فیزیک، علوم تجربی و علوم انسانی استفاده شد. به‌منظور بررسی تأثیر حجم نمونه بر دقت نتایج همترازسازی، از مجموعه داده‌های مورد نظر به‌طور کاملاً تصادفی سه نمونه 200، 500 و 1000 نفری انتخاب و تحلیل شدند. برای بررسی تأثیر طول آزمون بر دقت نتایج همترازسازی از درس‌های عمومی آزمون‌های جامع کنکورهای آزمایشی سنجش نمونه‌ای 40 تایی از سؤال‌ها (از هر درس 10 سؤال) به‌طور کاملاً تصادفی انتخاب شد. بدین ترتیب در آزمون‌های جامع دو آزمون 100 و 40 سؤالی در حجم‌های نمونه مختلف مورد تحلیل قرار گرفته است. طرح همترازسازی مناسب در آزمون تولیمو طرح گروه‌های غیر همتا با آزمون لنگر (EAT[3]) و در آزمون‌های جامع طرح گروه‌های همسان بوده است. روش همترازسازی در آزمون‌های مورد نظر، روش میانگین، روش خطی، روش همصدک، روش قوس دایره‌ای (Circle arc) و روش کرنل (KE) بوده است. به‌طور کلی هرچه حجم نمونه آزمون‌شوندگانی که نمراتشان در تحلیل همترازسازی وارد می‌شود بیشتر باشد، خطای استاندارد همترازسازی کوچک‌تر خواهد بود. نتایج تحلیل‌ها به‌طور کلی نشان داد که همچنان که حجم نمونه افزایش یافته، برازش مربوط به هموارسازی کرنل نیز بهبود یافته است و بهبود هموارسازی کرنل با افزایش طول آزمون همراه بوده است. به‌طور کلی زمانی که حجم نمونه کوچک باشد، روش کرنل بزرگ‌ترین مزیت‌ها را بر سایر روش‌های همترازسازی کلاسیک دارد.